Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a \ne 1$ và ${\log _a}b = 2$ , giá trị của ${\log _{{a^2}}}\left(…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

${\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b$;

${\log _a}{b^m} = m{\log _a}b$;

${\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c$.

Lời giải chi tiết:

${\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right)$

$= \frac{1}{2}{\log _a}\left( {a{b^2}} \right)$

$= \frac{1}{2}{\log _a}a + \frac{1}{2}{\log _a}{b^2}$

$= \frac{1}{2}{\log _a}a + 2.\frac{1}{2}{\log _a}b$

$= \frac{1}{2}{\log _a}a + {\log _a}b$

$= \frac{1}{2}.1 + 2$

$= \frac{5}{2}$.