Viết phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{- x^{2} + 1}{x - 2}$ ?

Phương pháp giải:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) là y = ax + b nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - ( ax + b )} \right] =0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - ( ax + b )} \right] =0$.

Lời giải chi tiết:

$y = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 2}} = - x - 2 - \frac{3}{{x - 2}}$.

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - ( - x - 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3}}{{x - 2}} = 0$ nên $y = -x – 2$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.