Viết biểu thức 8+(4x−3)38 + {(4x - 3)^3}8+(4x−3)3 dưới dạng tích
(4x−1)(16x2−16x+1)(4x - 1)(16{x^2} - 16x + 1)(4x−1)(16x2−16x+1).
(4x−1)(16x2−32x+1)(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 1)(4x−1)(16x2−32x+1).
(4x−1)(16x2+32x+19)(4x - 1)(16{x^2} + 32x + 19)(4x−1)(16x2+32x+19).
(4x−1)(16x2−32x+19)(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)(4x−1)(16x2−32x+19).
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)">$(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)$</span>.</p>
Phương pháp giải:
A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2){A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2);
(A+B)2=A2+2AB+B2{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}(A+B)2=A2+2AB+B2
Lời giải chi tiết:
8+(4x−3)3=23+(4x−3)3=(2+4x−3)[22−2.(4x−3)+(4x−3)2]=(4x−1)(4−8x+6+16x2−24x+9)=(4x−1)(16x2−32x+19)\begin{array}{l}8 + {(4x - 3)^3} = {2^3} + {(4x - 3)^3}\\ = (2 + 4x - 3)\left[ {{2^2} - 2.(4x - 3) + {{(4x - 3)}^2}} \right]\\ = (4x - 1)(4 - 8x + 6 + 16{x^2} - 24x + 9)\\ = (4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)\end{array}8+(4x−3)3=23+(4x−3)3=(2+4x−3)[22−2.(4x−3)+(4x−3)2]=(4x−1)(4−8x+6+16x2−24x+9)=(4x−1)(16x2−32x+19)
