Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$ . Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$

Suy ra $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy'}$ ; $\widehat {x'Oy}$ và $\widehat {xOy'}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ$ và $\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}$

Lại có $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy}$ là hai góc ở vị trí kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ$$\Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ$

$\Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ$

Vậy $\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ$ và $\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .$

Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : $\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}$