Tứ giác ABCD có $\widehat C + \widehat D = {90^o}$ Chọn câu đúng.

Phương pháp giải:

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Vì $\widehat C + \widehat D = {90^o}$ nên $\widehat K = {90^o}$

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông vào các tam giác:

+ ΔKAC vuông tại K ta có: AC² = KC² + KA².

+ ΔKBD vuông tại K ta có: BD² = KB² + KD².

+ ΔKBA vuông tại K ta có: BA² = KA² + KB².

+ ΔKBD vuông tại K ta có: CD² = KC² + KD².

Từ đó AC²+ BD² = KC² + KA² + KB² + KD²

= (KB² +KA²) + (KD² + KC²) = AB² + DC².