Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:

Phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh xem cạnh nào ngắn nhất.

Lời giải chi tiết:

Gọi các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 3, 5, 7, 9 nên ta có:

$\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9} = \frac{{AB + BC + C{{D}} + DA}}{{3 + 5 + 7 + 9}} = \frac{{240}}{{24}} = 10$

Suy ra: AB = 3. 10 = 30 cm

BC = 5 .10 = 50 cm

CD = 7. 10 = 70 cm

DA = 9 .10 = 90 cm

Vậy cạnh ngắn nhất là canh AB có độ dài 30 cm