Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 lập được:
- 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 lập được:
a27 số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.
b20 số tự nhiên có hai chữ số.
c12 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
d48 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
Đáp án đúng: <p>20 số tự nhiên có hai chữ số.</p> · <p>12 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.</p> · <p>48 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.</p>
Phương pháp giải:
Áp dụng kết hợp quy tắc đếm.
Lời giải chi tiết:
a) Sai. Để lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau:
TH1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
- Chọn chữ số hàng trăm: 4 cách.
- Chọn chữ số hàng chục: 3 cách.
Do đó TH1 lập được 1.4.3 = 12 số.
TH2: Chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4.
- Chọn chữ số hàng trăm: 3 cách.
- Chọn chữ số hàng chục: 3 cách.
Do đó TH2 lập được 2.3.3 = 18 số.
Vậy lập được tất cả 30 số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.
b) Đúng. Số cách lập một số tự nhiên có hai chữ số:
- Chọn chữ số hàng chục: 4 cách.
- Chọn chữ số hàng đơn vị: 5 cách.
Vậy lập được 4.5 = 20 số tự nhiên có hai chữ số.
c) Đúng. Số cách lập một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5:
- Chọn chữ số hàng đơn vị: 1 cách.
- Chọn chữ số hàng trăm: 4 cách.
- Chọn chữ số hàng chục: 3 cách.
Vậy lập được 1.4.3 = 12 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
d) Đúng. Số cách lập một số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau:
- Chọn chữ số hàng trăm: 4 cách.
- Chọn chữ số hàng chục: 4 cách.
- Chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách.
Vậy lập được 4.4.3 = 48 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.