Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Trong mp Oxy cho đường thẳng $\Delta:3x - 4y + 10 = 0$ và đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mp Oxy cho đường thẳng Δ:3x−4y+10=0\Delta:3x - 4y + 10 = 0 và đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=4(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.

    a

    Đường thẳng Δ\Delta cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt.

    b

    Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ\Delta là n→=(3;−4)\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right).

    c

    Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm M(1; 2).

    d

    Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 4.

    Đáp án đúng: <p>Đường thẳng <span data-type="math-inline" data-latex="\Delta">$\Delta$</span> cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt.</p> · <p>Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng <span data-type="math-inline" data-latex="\Delta">$\Delta$</span> là <span data-type="math-inline" data-latex="\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)">$\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right)$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

    Lời giải chi tiết:

    d) Sai. Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.

    c) Sai. Thay tọa độ M(1; 2) vào phương trình đường thẳng, được:

    3.1−4.2+10=5≠03.1 - 4.2 + 10 = 5 \ne 0 nên M(1; 2) không thuộc Δ\Delta

    b) Đúng. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ\Delta là n→=(3;−4)\overset{\rightarrow}{n} = \left( {3; - 4} \right).

    a) Đúng. 3x−4y+10=0⇔y=3x+1043x - 4y + 10 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{{3x + 10}}{4}.

    Δ\Delta cắt (C) tại:

    (x−1)2+(3x+104−2)2=4⇔x=2±435{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{{3x + 10}}{4} - 2} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow x = \frac{{2 \pm 4\sqrt 3 }}{5}.

    Vậy Δ\Delta cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 2