Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và $B\left( {3;0} \right)$ .

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và $B\left( {3;0} \right)$ .
a
Đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ có phương trình là $x + y - 3 = 0$ .
b
Điểm $B$ thuộc đường tròn $(C):\,\,\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 4$ .
c
Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm $B$ là $y^{2} = 6x$ .
d
Đường tròn có tâm là điểm $A$ và có bán kính $R = 2$ có phương trình là $\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$ .
Đáp án đúng: Điểm $B$ thuộc đường tròn $(C):\,\,\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 4$. · Đường tròn có tâm là điểm $A$ và có bán kính $R = 2$ có phương trình là $\left( {x - 2} \right)^{2} + \left( {y + 1} \right)^{2} = 4$.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Sai. Thay tọa độ điểm A vào phương trình x + y – 3 = 0: $2 + ( - 1) - 3 = - 2 \ne 0$ . Vậy x + y – 3 = 0 không phải phương trình đường thẳng AB.

b) Đúng. Thay tọa độ điểm B vào vế trái phương trình (C):

$VT = {(3 - 3)^2} + {(0 - 2)^2} = 4 = VP$ .

Do đó B thuộc (C).

c) Sai. Tiêu điểm B(3; 0) nằm trên Ox, ta có:

$F = \left( {\frac{p}{2};0} \right) = (3;0) \Rightarrow \frac{p}{2} = 3 \Rightarrow p = 6$ .

Phương trình chính tắc của parabol: ${y^2} = 2px \Leftrightarrow {y^2} = 12x$ .

d) Đúng. Phương trình đường tròn tâm A, bán kính R = 2 là:

${(x - 2)^2} + {[y - ( - 1)]^2} = {2^2}$

$\Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025