Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn $(C):x^{2} + y^{2} = 169$ . Khi tới vị trí…

Phương pháp giải:

Vật chuyển động trên đường thẳng $d$ đi qua M và có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{O M}$.

Lời giải chi tiết:

Khi tới vị trị $M\left( 5;12 \right)$, vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó bay theo hướng tiếp tuyến d của đường tròn tại điểm M . Do đó, d đi qua điểm M và nhận vecto $\overrightarrow{OM}=(5;12)$ làm vecto pháp tuyến.

Vậy phương trình của d là:

$5(x-5)+12(y-12)=0$

$\Leftrightarrow 5x+12y-169=0$

$\Leftrightarrow -5x-12y+169=0$

Chọn A.