Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng $(d):3x - 2y - 1 = 0,(d'):\left\{ \begin{matrix} {x = 2 - t} \\ {y = -…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho hai đường thẳng (d):3x−2y−1=0,(d′):{x=2−ty=−1+3t(d):3x - 2y - 1 = 0,(d'):\left\{ \begin{matrix} {x = 2 - t} \\ {y = - 1 + 3t} \end{matrix} \right..

    a

    Vectơ n→(3;−2)\overset{\rightarrow}{n}(3; - 2) là một vectơ pháp tuyến của đường (d)(d).

    b

    Đường thẳng (d)(d) đi qua điểm M(1;1)M(1;1).

    c

    Hai đường thẳng (d)(d) và (d′)(d') song song với nhau.

    d

    Phương trình tổng quát của đường thẳng (d′)(d') là x−3y−5=0x - 3y - 5 = 0

    Đáp án đúng: <p>Vectơ <span data-type="math-inline" data-latex="\overset{\rightarrow}{n}(3; - 2)">$\overset{\rightarrow}{n}(3; - 2)$</span> là một vectơ pháp tuyến của đường <span data-type="math-inline" data-latex="(d)">$(d)$</span>.</p> · <p>Đường thẳng <span data-type="math-inline" data-latex="(d)">$(d)$</span> đi qua điểm <span data-type="math-inline" data-latex="M(1;1)">$M(1;1)$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng phương pháp tọa độ trên mặt phẳng.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. n→(3;−2)\overrightarrow n (3; - 2) là một vectơ pháp tuyến của d.

    b) Đúng. Thay tọa độ M(1; 1) vào phương trình d: 3.1 – 2.1 – 1 = 0 (thỏa mãn). Do đó M thuộc (d).

    c) Sai. Đường thẳng d và d’ có VTPT lần lượt là n→=(3;−2)\overrightarrow n = (3; - 2)và n′→=(3;1)\overrightarrow {n'} = (3;1). Hai VTPT trên có giá không song song với nhau nên d và d’ không song song với nhau.

    d) Sai. Đường thẳng d’ có VTPT n′→=(3;1)\overrightarrow {n'} = (3;1), đi qua điểm có tọa độ (2; -1) nên có phương trình:

    3(x−2)+1(y+1)=03(x - 2) + 1(y + 1) = 0 hay 3x+y−5=03x + y - 5 = 0.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị