Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1}:4x + 4y - 8 = 0$ và $d_{2}:8x + 8y - 16 = 0$ . Xét vị trí tương…

Phương pháp giải:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$. Khi đó:

a) ${\Delta _1}$ cắt ${\Delta _2}$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ không cùng phương.

b) ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ cùng phương và có một điểm thuộc một đường thẳng mà không thuộc đường thẳng còn lại.

c) ${\Delta _1}$ trùng với ${\Delta _2}$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {{u_1}}$, $\overrightarrow {{u_2}}$ cùng phương và có một điểm thuộc cả hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết:

Do $\dfrac{4}{8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{- 8}{- 16}$ nên $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.