Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta:4x + 3y

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n}\left( {4;3} \right)$ . · Đường thẳng $\Delta$ song song với $\Delta':4x + 3y - 2 = 0$ .

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta:4x + 3y - 5 = 0$ và $(C):\left( {x + 2} \right)^{2} + \left( {y - 4} \right)^{2} = 36$ .
a
Đường tròn (C) đi qua A(-1; 3).
b
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n}\left( {4;3} \right)$ .
c
Đường thẳng $\Delta$ song song với $\Delta':4x + 3y - 2 = 0$ .
d
Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng $\Delta$ bằng bán kính của đường tròn (C).
Đáp án đúng: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overset{\rightarrow}{n}\left( {4;3} \right)$. · Đường thẳng $\Delta$ song song với $\Delta':4x + 3y - 2 = 0$.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Sai. ${( - 1 + 2)^2} + {(3 - 4)^2} = {1^2} + {( - 1)^2} = 2$ . Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình (C) nên điểm A không thuộc (C).

b) Đúng. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là $\overrightarrow n \left( {4;3} \right)$ .

c) Đúng. Hai đường thẳng có cùng VTPT và hệ số tự do khác nhau nên song song với nhau.

d) Sai. Đường tròn (C) có tâm I(-2; 4) và bán kính R = 6.

$d(I,\Delta ) = \frac{{|4( - 2) + 3(4) - 5|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{1}{5} \ne 6$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT số 1 TX Sa Pa – Lào Cai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta:4x + 3y - 5 = 0$ và $(C):\left( {x + 2} \right)^{2} + \left( {y -…