Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vecto $\overrightarrow a = (1;2)$ , $\overrightarrow b = ( - 3;1)$ ,…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vecto a→=(1;2)\overrightarrow a = (1;2), b→=(−3;1)\overrightarrow b = ( - 3;1), c→=(−3;4)\overrightarrow c = ( - 3;4).

    a

    a, b là hai vecto cùng phương.

    b

    2a→=(2;4)2\overrightarrow a = (2;4).

    c

    a→+2b→−3c→=(4;−12)\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 3\overrightarrow c = (4; - 12).

    d

    c→=m.a→+n.b→\overrightarrow c = m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b và m+n=197m + n = \frac{{19}}{7}.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="2\overrightarrow a = (2;4)">$2\overrightarrow a = (2;4)$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow c = m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b">$\overrightarrow c = m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="m + n = \frac{{19}}{7}">$m + n = \frac{{19}}{7}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vecto.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. 1−3≠21\frac{1}{{ - 3}} \ne \frac{2}{1} nên a, b là hai vecto không cùng phương.

    b) Đúng. 2a=(2.1;2.2)=(2;4)2a = (2.1;2.2) = (2;4).

    c) Sai. a+2b−3c=(4;−8)a + 2b - 3c = (4; - 8).

    d) Đúng. c→=ma→+nb→⇔{m−3n=−32m+n=4\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{m - 3n = - 3}\\{2m + n = 4}\end{array}} \right.

    ⇔{m=97n=107⇒m+n=197\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{m = \frac{9}{7}}\\{n = \frac{{10}}{7}}\end{array}} \right. \Rightarrow m + n = \frac{{19}}{7}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 1