Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $A(0;4), B(-2;0), C(4;0), H(0;2).$

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(0;4),B(−2;0),C(4;0),H(0;2).A(0;4), B(-2;0), C(4;0), H(0;2).

    a

    AH→⋅BC→=0\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{BC} = 0

    b

    BH⋅CA=0BH \cdot CA = 0

    c

    HH là trực tâm của tam giác ABCABC

    d

    HH nằm trên đường thẳng BCBC

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{BC} = 0">$\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{BC} = 0$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="BH \cdot CA = 0">$BH \cdot CA = 0$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="H">$H$</span> là trực tâm của tam giác <span data-type="math-inline" data-latex="ABC">$ABC$</span></p>

    Ta có AH→=(0;−2),\overrightarrow{AH}=(0;-2), BC→=(6;0).\overrightarrow{BC} = (6;0).

    Do đó AH→⋅BC→=0⋅6+(−2)⋅0=0.\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\cdot 6+(-2)\cdot 0=0.

    Vậy AH⊥BCAH \perp BC .

    Tiếp theo, BH→=(2;2),\overrightarrow{BH} = (2;2), CA→=(−4;4).\overrightarrow{CA}=(-4;4).

    Suy ra BH→⋅CA→=2(−4)+2⋅4=0.\overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{CA}=2(-4)+2\cdot4=0.

    Vậy BH⊥CABH\perp CA .

    Do HH thuộc hai đường cao nên HH là trực tâm.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềToán 10 — Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ (50 câu trắc nghiệm)