Trong mặt phẳng $Oxy$ , vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1}:\, 2x - y + 3 = 0$ và $d_{2}:\, 4x - 2y + 6 = 0$ là

Phương pháp giải:

Nếu $\overrightarrow {{n_1}}$ và $\overrightarrow {{n_2}}$ cùng phương thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ song song hoặc trùng nhau. Lấy một điểm P tùy ý trên ${\Delta _1}$.

+ Nếu $P \in {\Delta _2}$ thì ${\Delta _1} \equiv {\Delta _2}$.

+ Nếu $P \notin {\Delta _2}$ thì ${\Delta _1}//{\Delta _2}$.

Nếu $\overrightarrow {{n_1}}$ và $\overrightarrow {{n_2}}$ không cùng phương thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau tại một điểm $M({x_0};{y_0})$ là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\frac{4}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = \frac{6}{3} = 2$ nên hai đường thẳng trên trùng nhau.