Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình là 2x + 6y – 4z + 8 = 0,…

Phương pháp giải:

Xét tỉ lệ các hệ số.

Lời giải chi tiết:

Các vecto pháp tuyến tương ứng với ba mặt phẳng (P), (Q), (R) là $\overrightarrow {{n_P}} = (2;6; - 4)$, $\overrightarrow {{n_Q}} = (5;15; - 10)$ và $\overrightarrow {{n_R}} = (6;18; - 12)$.

Mà $\frac{5}{2} = \frac{{15}}{6} = \frac{{ - 10}}{{ - 4}} = \frac{{20}}{8}$ nên (P) trùng (Q).

Lại có $\frac{6}{2} = \frac{{18}}{6} = \frac{{ - 12}}{{ - 4}} \ne \frac{{ - 24}}{8}$ nên (P) // (R).