Trong không gian Oxyz, tìm vị trí tương đối của d: $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 1 + t}\\{y = 2 -…

Phương pháp giải:

Xét d và d’ có cùng phương hay không bằng vecto chỉ phương. Nếu cùng phương thì kiểm tra song song hoặc trùng nhau. Nếu không cùng phương thì kiểm tra cắt nhau hoặc chéo nhau.

Lời giải chi tiết:

Có vecto chỉ phương của d và d’ là $\overrightarrow u = (1; - 1; - 1)$ và $\overrightarrow {u'} = (2; - 2; - 2) = 2\overrightarrow u$.

Suy ra $\overrightarrow u$ cùng phương với $\overrightarrow {u'}$. d hoặc song song hoặc trùng d’.

Chọn điểm bất kì thuộc d và kiểm tra xem điểm đó có thuộc d’ không. Ta chọn A(1; 2; 3) thuộc d.

Thay tọa độ điểm A và d’ được $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{1 = 2t'}\\{2 = - 1 - 2t'}\\{3 = 5 - 2t'}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{t' = \frac{1}{2}}\\{t' = \frac{{ - 3}}{2}}\\{t' = 1}\end{array}} \right.$.

Vậy A không thuộc d’, tức là d // d’.