Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai vecto u→=(10;10;20)\overrightarrow u = (10;10;20)u=(10;10;20), v→=(10;−20;10)\overrightarrow v = (10; - 20;10)v=(10;−20;10) là
16\frac{1}{6}61
12\frac{1}{2}21
−16- \frac{1}{6}−61
−12- \frac{1}{2}−21
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\frac{1}{6}">$\frac{1}{6}$</span></p>
Phương pháp giải:
cos(u→,v→)=u→.v→∣u→∣.∣v→∣\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}cos(u,v)=∣u∣.∣v∣u.v.
Lời giải chi tiết:
cos(u→,v→)=u→.v→∣u→∣.∣v→∣=10.10+10.(−20)+20.10102+102+202.102+(−20)2+102=16\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{10.10 + 10.( - 20) + 20.10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + {{20}^2}} .\sqrt {{{10}^2} + {{( - 20)}^2} + {{10}^2}} }} = \frac{1}{6}cos(u,v)=∣u∣.∣v∣u.v=102+102+202.102+(−20)2+10210.10+10.(−20)+20.10=61.
