Trong không gian $Oxyz$ , cho phương trình mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-6y+2z-2=0$ . Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là:

Phương trình mặt cầu có dạng tổng quát là $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$, trong đó $(x_0, y_0, z_0)$ là tọa độ tâm. Ta biến đổi phương trình đã cho: $x^2 - 4x + y^2 - 6y + z^2 + 2z - 2 = 0$. Nhóm các biến và hoàn thành bình phương: $(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + (z^2 + 2z + 1) = 2 + 4 + 9 + 1$. Suy ra $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 1)^2 = 14$. Tâm mặt cầu là $I(2; 3; -1)$. Phương án gây nhiễu nhất là B vì hoán đổi tọa độ y và z, làm sai vị trí tâm mặt cầu.