Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P):\, 2x - y - 2z + 4 = 0$ , $(Q):\, 4x - 2y - 4z + 3 = 0$ . Khi đó:

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết về phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a)Sai. Vì $\overrightarrow n = \left( {2;\, - 1;\, - 2} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của (P).

b) Đúng. (P) // (Q) vì 2 vectơ pháp tuyến cùng phương.

c) Sai. Điểm $I\left( {0;\,\frac{3}{2};\,0} \right)$ thuộc $\left( Q \right)$.

d) Đúng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P);$\left( Q \right)$ bằng khoảng cách từ điểm I thuộc (Q) đến mặt phẳng (P):

$d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right)\, = \,d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 - \frac{3}{2} - 2.0 + 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{5}{6}$.