Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left( {0; - 1;2} \right)$ . Biết mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $O$ , $M$ và…

Phương pháp giải:

Cặp vecto chỉ phương của (P) là $\overrightarrow {OM}$ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng $x + y + 3z - 5 = 0$.

Tính tích có hướng của hai vecto trên để tìm vecto pháp tuyến của (P).

Lời giải chi tiết:

Cặp vecto chỉ phương của (P) là $\overrightarrow {OM} = (0; - 1;2)$ và $\overrightarrow n = (1;1;3)$.

Vecto pháp tuyến của (P) là $\left[ {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow n } \right] = ( - 5;2;1)$.

Phương trình mặt phẳng (P) là:

$- 5(x - 0) + 2(y - 0) + 1(z - 0) = 0$

$\Leftrightarrow - 5x + 2y + z = 0$.