Trong không gian (Oxyz), cho $\Delta ABC$ có $\overrightarrow {AB} = (4; - 1; - 5)$ , $\overrightarrow {BC} = (2; - 4;…

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc ba điểm tính $\overrightarrow {AC}$, quy tắc trung điểm tính $\overrightarrow {AM}$. Từ đó, tìm độ dài AM.

Lời giải chi tiết:

$\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = (4 + 2; - 1 - 4; - 5 - 2) = (6; - 5; - 7)$; $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\left( {4 + 6; - 1 - 5; - 5 - 7} \right) = \left( {5; - 3; - 6} \right)$.

Suy ra $AM = \sqrt {{5^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}} = \sqrt {70}$.