Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ : x + 2y – 2z + 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng…

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua điểm $M({x_0};{y_0};{z_0})$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow u = (a;b;c)$ có phương trình là $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.$ $(t \in \mathbb{R})$.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng vuông góc với $\left( \alpha \right)$ nên vecto pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng.

Phương trình đường thẳng nhận $\overrightarrow u = (1;2; - 2)$ làm vecto chỉ phương và đi qua điểm A(2;1;-5) là $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 2 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = - 5 - 2t}\end{array}} \right.$ $(t \in \mathbb{R})$.