Trong không gian Oxy, cho điểm M(1;0;2) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P)…

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và nhận $\overrightarrow n = (A;B;C)$ làm vecto pháp tuyến là $A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng cần tìm song song với (P) nên nhận $\overrightarrow n = (2; - 1;3)$ làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng đó là $2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 0} \right) + 3\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z - 8 = 0$.