Trong không gian cho mặt phẳng $(\alpha):x + y + 2z - 1 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(\alpha)$…

Phương pháp giải:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình:

(P): Ax + By + Cz + D = 0, ${A^2} + {B^2} + {C^2} \ne 0$.

(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0, $A{'^2} + B{'^2} + C{'^2} \ne 0$.

(P) và (Q) song song khi $\frac{A}{{A'}} = \frac{B}{{B'}} = \frac{C}{{C'}} \ne \frac{D}{{D'}}$.

Lời giải chi tiết:

$\left( \beta \right):2x + 2y + 4z - 7 = 0$ song song với $\left( \alpha \right):x + y + 2z - 1 = 0$ vì $\frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{4}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 7}}$.