Trong đẳng thức $\frac{{{x^2} + x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} = \frac{x}{Q}$ . Khi đó đa thức Q là

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc chia phân thức để tính vế trái.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\\ = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\ = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \frac{x}{{2x + 1}} = \frac{x}{Q}\end{array}$

Suy ra $Q = 2x + 1$.

Đáp án D