Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất.

Phương pháp giải:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {a_{1}x + b_{1}y = c_{1}} \\ {a_{2}x + b_{2}y = c_{2}} \end{array} \right.$ ($a_{2},b_{2},c_{2} \neq 0$).

Hệ có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{a_{1}}{a_{2}} \neq \dfrac{b_{1}}{b_{2}}$.

Lời giải chi tiết:

Xét phương án A: $\dfrac{a_{1}}{a_{2}} = \dfrac{3}{1} = 3$ và $\dfrac{b_{1}}{b_{2}} = \dfrac{- 2}{- 4} = \dfrac{1}{2}$.

Vì $\dfrac{3}{1} \neq \dfrac{1}{2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.