Trong các giá trị sau đây, đâu là nghiệm của đa thức 5x 2 − 3x – 2?

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào đa thức.

Khi x = a, đa thức có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức.

Lời giải chi tiết:

+) Thay $x = 1$ vào đa thức 5x² − 3x – 2, ta có:

$5.1^{2} - 3.1 - 2 = 0$

Do đó, $x = 1$ là nghiệm của đa thức 5x² − 3x – 2.

+) Thay $x = - 1$ vào đa thức 5x² − 3x – 2, ta có:

$5.\left( {- 1} \right)^{2} - 3.\left( {- 1} \right) - 2 = 5 + 3 - 2 = 6$

Do đó, $x = - 1$ không là nghiệm của đa thức 5x² − 3x – 2.

+) Thay $x = \dfrac{2}{5}$ vào đa thức 5x² − 3x – 2, ta có:

$5.\left( \dfrac{2}{5} \right)^{2} - 3.\dfrac{2}{5} - 2 = 5.\dfrac{4}{25} - \dfrac{6}{5} - 2 = \dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5} - 2 = \dfrac{- 12}{5}$

Do đó, $x = \dfrac{2}{5}$ không là nghiệm của đa thức 5x² − 3x – 2.

Thay $x = \dfrac{- 2}{5}$ vào đa thức 5x² − 3x – 2, ta có:

$5.\left( \dfrac{- 2}{5} \right)^{2} - 3.\dfrac{- 2}{5} - 2 = 0$

Do đó, $x = \dfrac{- 2}{5}$ là nghiệm của đa thức 5x² − 3x – 2.

Vậy $x = 1$ và $x = \dfrac{- 2}{5}$ là hai nghiệm của đa thức 5x² − 3x – 2.