Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng $\frac{A}{B}$, trong đó $A,\,B$ là hai đa thức và $B$ khác đa thức 0. $A$ được gọi là tử thức (hoặc tử) và $B$ được gọi là mẫu thức (hoặc mẫu).

Lời giải chi tiết:

$\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 2}}$ có mẫu là ${x^2} + 2$; $\frac{{x - 5}}{{x + 2}}$ có mẫu là $x + 2$

Vì ${x^2} + 2 \ne x + 2$ nên $\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 2}}$ và $\frac{{x - 5}}{{x + 2}}$ không có mẫu giống nhau

$\frac{{3y}}{{7{y^2}}}$ có mẫu là $7{y^2}$; $\frac{{6y}}{{14y}}$ có mẫu là $14y$

Vì $7{y^2} \ne 14y$ nên $\frac{{3y}}{{7{y^2}}}$ và $\frac{{6y}}{{14y}}$ không có mẫu giống nhau

$\frac{{5x}}{{4x + 6}}$ có mẫu là $4x + 6$; $\frac{{x + 3}}{{2\left( {2x + 3} \right)}}$ có mẫu là $2\left( {2x + 3} \right)$

Vì $4x + 6 = 2\left( {2x + 3} \right)$ nên $\frac{{5x}}{{4x + 6}}$ và $\frac{{x + 3}}{{2\left( {2x + 3} \right)}}$ có mẫu giống nhau

$\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$ có mẫu là ${x^2} + x + 1$; $\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$ có mẫu là ${x^2} - x + 1$

Vì ${x^2} + x + 1 \ne {x^2} - x + 1$ nên $\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$ và $\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$ không có mẫu giống nhau