Trong 1 lạng thịt bò chứa $26g$ protein, 1 lạng cá chứa $22g$ protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần…

Phương pháp giải:

Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết:

Lượng protein từ bò và cá anh Bảo ăn trong ngày là $26x + 22y$.

Vì lượng protein đó cần trong khoảng 56 đến 91 g nên ta có $56 \le 26x + 22y \le 91$.

Vì nên ăn thịt ít hơn cá nên ta có $x \le y$.

a) Đúng. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho anh Bảo là $\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {26x + 22y \geq 56} \\ {26x + 22y \leq 91} \\ {x \leq y} \\ {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \end{array} \end{array} \right.$.

b) Sai. Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với $A\left( {0;\frac{{28}}{{11}}} \right)$, $B\left( {\frac{7}{6};\frac{7}{6}} \right)$, $C\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)$, $D\left( {0;\frac{{91}}{{22}}} \right)$.

Chi phí mua thịt và cá là: F(x;y) = 160x + 180y (nghìn đồng).

Ta có ${F_A} = 160.0 + 180.\frac{{28}}{{11}} \approx 458$;

${F_B} = 160.\frac{7}{6} + 180.\frac{7}{6} \approx 397$;

${F_C} = 160.\frac{{91}}{{48}} + 180.\frac{{91}}{{48}} \approx 645$;

${F_D} = 160.0 + 180.\frac{{91}}{{22}} \approx 745$.

Vậy để tiết kiệm chi phí nhất mà vẫn đảm bảo dinh dưỡng, anh Bảo cần mua $\frac{7}{6}$ lạng thịt bò và $\frac{7}{6}$ lạng cá.

c) Đúng. Điểm $\left( {1;\frac{3}{2}} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ.

d) Sai. Miền nghiệm là tứ giác.