Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left( {x^{2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$ là

Phương pháp giải:

+ Biến đổi $x^{2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left({x + 1}\right)$, ta thu được phương trình $\left( {x - 1} \right)\left({x + 1}\right)\left( {x + 2} \right) = 0$.

+ Giải các phương trình ${x - 1} = 0$; ${x + 1} = 0$; ${x + 2} = 0$ ta tìm được $x$, từ đó tính được tổng các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

$\left( {x^{2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left({x + 1}\right)\left( {x + 2} \right) = 0$

${x - 1} = 0$ hoặc ${x + 1} = 0$ hoặc ${x + 2} = 0$

$x = 1$ hoặc $x = -1$ hoặc $x = -2$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là: ${1 + (-1) + (-2) = -2}$.