Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} + 3x - 1} = \sqrt{x + 3}$ là

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của phương trình và bình phương hai vế để giải.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = \sqrt {x + 3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 3x - 1 = x + 3\\x + 3 \ge 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 2x - 4 = 0\\x \ge - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.$

Tổng bình phương các nghiệm là ${1^2} + {( - 2)^2} = 5$.