Tính tổng các số nguyên $x,$ biết: $- 4 \le x \lt 6$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn $- 4 \le x \lt 6$
Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1 bằng cách sử dụng
“ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$ và qui tắc cộng hai số nguyên dương” để tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $- 4 \le x \lt 6$ $\Rightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng của các số nguyên $x$ là:
$\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$ $= \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 5$$= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5.$