Tính tổng các giá trị $x \in Z$ biết rằng $- \dfrac{{111}}{{37}} \lt x \lt \dfrac{{91}}{{13}}.$

Phương pháp giải:

Tính giá trị các phân số rồi tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $- \dfrac{{111}}{{37}} \lt x \lt \dfrac{{91}}{{13}}$

Mà $- \dfrac{{111}}{{37}} \lt -3; 7 \lt \dfrac{{91}}{{13}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow - 3 \lt x \lt 7\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\end{array}$

Vậy tổng các giá trị của $x$ thỏa mãn là: $\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + 5 + 6 = 18$