Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx}$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa $\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\left| {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{^b}\\{_a}\end{array}} \right.$.

Lời giải chi tiết:

$I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} = \left. {\left( {{x^2} + x} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \left( {{0^2} + 0} \right) - \left( {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 1} \right) = 0$.