Tính giá trị phân thức $A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}$ tại $x = 1$ .

Phương pháp giải:

Rút gọn phân thức $A$:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Tính giá trị của phân thức $A$ tại $x = 1$

Lời giải chi tiết:

$A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}} = \frac{{{x^2} + 3x - 2x - 6}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{2x}}$

Tại $x = 1$ ta có $A = \frac{{1 - 2}}{{2.1}} = \frac{{ - 1}}{2}$