Tính giá trị của đa thức
N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1 biết x + y – 2 = 0
-1
0
2
1
Đáp án: <p>1</p>
Phương pháp giải:
Nhóm các hạng tử của đa thức để biến đổi thành x + y – 2 = 0
Lời giải chi tiết:
N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1=(x3+x2y−2x2)+(−xy−y2+2y)+y+x−1=x2(x+y−2)−y(x+y−2)+(x+y−2)+1=x2.0−y.0+0+1=1\begin{array}{l}N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\\ = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\\ = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\\ = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\end{array}N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1=(x3+x2y−2x2)+(−xy−y2+2y)+y+x−1=x2(x+y−2)−y(x+y−2)+(x+y−2)+1=x2.0−y.0+0+1=1
