Tính giá trị của biểu thức $A = {x^6} - {x^4} - x({x^3} - x)$ biết ${x^3} - x = 9$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}A = {x^6} - {x^4} - x({x^3} - x)\\ = {x^3}.{x^3} - {x^3}.x - x\left( {{x^3} - x} \right)\\ = {x^3}({x^3} - x) - x({x^3} - x)\\ = \left( {{x^3} - x} \right)\left( {{x^3} - x} \right)\\ = {\left( {{x^3} - x} \right)^2}\end{array}$

Với ${x^3} - x = 9$, giá trị của biểu thức $A = {9^2} = 81$