Tính giá trị biểu thức M=(23−14+2)−(2−52+14)−(52−13)M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)M=(32−41+2)−(2−25+41)−(25−31).
13\dfrac{1}{3}31
12\dfrac{1}{2}21
32\dfrac{3}{2}23
23\dfrac{2}{3}32
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{1}{2}">$\dfrac{1}{2}$</span></p>
Phương pháp giải:
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán.
Lời giải chi tiết:
M=(23−14+2)−(2−52+14)−(52−13)M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)M=(32−41+2)−(2−25+41)−(25−31)
=23−14+2−2+52−14−52+13= \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}=32−41+2−2+25−41−25+31
=(23+13)+(2−2)+(52−52)+(−14−14)= \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)=(32+31)+(2−2)+(25−25)+(−41−41)
=1+0+0−12= 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}=1+0+0−21
=12= \dfrac{1}{2}=21
Vậy M=12M = \dfrac{1}{2}M=21 .
