Tính: $B = \dfrac{{{2^2}}}{3} \cdot \dfrac{{{3^2}}}{8} \cdot \dfrac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \dfrac{{{5^2}}}{{24}} \cdot…

Phương pháp giải:

Để nhân nhiều phân số, ta nhân các tử số lại với nhau, các mẫu số nhân lại với nhau, sau đó rút gọn phân số.

Lời giải chi tiết:

$B = \dfrac{{{2^2}}}{3} \cdot \dfrac{{{3^2}}}{8} \cdot \dfrac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \dfrac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \dfrac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \dfrac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \dfrac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \dfrac{{{9^2}}}{{80}}$

$= \dfrac{{2.2}}{{1.3}} \cdot \dfrac{{3.3}}{{2.4}} \cdot \dfrac{{4.4}}{{3.5}} \cdot \dfrac{{5.5}}{{4.6}} \cdot \dfrac{{6.6}}{{5.7}} \cdot \dfrac{{7.7}}{{6.8}} \cdot \dfrac{{8.8}}{{7.9}} \cdot \dfrac{{9.9}}{{8.10}}$

$= \dfrac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{1.2.3.4.5.6.7.8}} \cdot \dfrac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{3.4.5.6.7.8.9.10}}$

$= \dfrac{9}{1} \cdot \dfrac{2}{{10}} = \dfrac{{9.2}}{{1.10}} = \dfrac{9}{5}$