Tìm x sao cho ba điểm A(x; 14), B(-5; 20), C(7; -16) thẳng hàng.

Phương pháp giải:

+ Tìm hàm số mà có đồ thị đi qua hai điểm B, C.

+ Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A thuộc đường thẳng BC, do đó thay tọa độ điểm A vào hàm số đã tìm được để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng BC có dạng: $y = ax + b$

Vì điểm B(-5; 20) thuộc đường thẳng BC nên $20 = - 5a + b,$ $b = 20 + 5a\;\;\left( 1 \right)$

Vì điểm C(7; -16) thuộc đường thẳng BC nên $- 16 = 7a + b\;\;\left( 2 \right)$

Thay (1) vào (2) ta có: $- 16 = 7a + 20 + 5a$

$12a = - 36$

$a = - 3$ nên $b = 20 + 5.\left( { - 3} \right) = 5$

Do đó đường thẳng BC có dạng: $y = - 3x + 5$

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A(x; 14) thuộc đường thẳng BC.

Do đó, $14 = - 3x + 5$

$- 3x = 9$

$x = - 3$