Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .

Phương pháp giải:

Từ đề bài ta đưa về tìm ước chung của 8 và 15

Tìm ước của 8; tìm ước của 15 từ đó suy ra ước chung của 8 và 15

Lời giải chi tiết:

Vì $8\,\; \vdots \;\,x$ và $15\;\, \vdots \;\,x\;$ nên $\;x\; \in \;$ ƯC$\left( {8,15} \right)$

Ta có:

Ư$\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;{\rm{8}}} \right\}$

Ư$\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}$

Vậy: ƯC$\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$

Hay $x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$