Tìm tổng các số nguyên $x$ biết $- 10 \lt x \le 11.$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn $- 10 \lt x \le 11$
Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1
Lưu ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$

Lời giải chi tiết:

Vì $- 10 \lt x \le 11$ nên $x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}$

Tổng các số nguyên đó là:

$\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}$

Vậy tổng các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán là $21.$