Tìm tổng các giá trị nguyên của $x$ biết $- 12 \lt x \le - 1.$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm các giá trị của $x,$ ($- 12 \lt x \le - 1$ tức là các giá trị của $x$ gồm: $- 1$ và các số nguyên nằm giữa $- 12$ và $- 1$)
Bước 2: Tính tổng các giá trị của $x$ vừa tìm được.

Chú ý cách tính tổng (số đầu +số cuối) ${\rm{x}}$ số các số hạng $:2$

Lời giải chi tiết:

Vì $- 12 \lt x \le - 1$ nên $x \in \left\{ { - 11; - 10; - 9;...; - 1} \right\}$

Tổng cần tìm là $\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + \left( { - 1} \right)$

$= - \left( {11 + 10 + 9 + ... + 1} \right)$

$= - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right] = - 66.$