Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${5^n} + {5^{n + 2}} = 650$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$

Lời giải chi tiết:

${5^n} + {5^{n + 2}} = 650$

${5^n} + {5^n}{.5^2} = 650$

${5^n}\left( {1 + {5^2}} \right) = 650$

${5^n}\left( {1 + 25} \right) = 650$

${5^n}.26 = 650$

${5^n} = 650:26$

${5^n} = 25$

${5^n} = {5^2}$

$n = 2$

Vậy $n = 2$