Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$

Phương pháp giải:

Vì $x$ lớn nhất và $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN

Lời giải chi tiết:

Ta có $18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in$ Ư$\left( {18} \right)$; $32 \, \vdots \, x$$\Rightarrow x \in$ Ư$\left( {32} \right)$ suy ra $x \in$ ƯC$\left( {18;32} \right)$

Mà $x$ lớn nhất nên $x =$ ƯCLN$\left( {18;32} \right)$

Ta có $18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}$ nên ƯCLN$\left( {18;32} \right) = 2$

Hay $x = 2.$