Tìm số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{x}{y} = 32$ $\left( {y \ne 0} \right).$

Phương pháp giải:

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 32$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ hay $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$ mà $\dfrac{x}{y} = 32$

Khi đó $32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}$

$y.1 = 128.1$

$y = 128$

Thay $y = 128$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ ta được: $\dfrac{x}{{128}} = 32$ suy ra $x = 32.128 = 4096$.