Tìm phân số bằng với phân số $\dfrac{{200}}{{520}}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng $306.$

Phương pháp giải:

- Tìm dạng tổng quát của phân số đã cho có dạng $\dfrac{{a.k}}{{b.k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)$

- Viết mối quan hệ của $ak$ với $bk$ dựa vào điều kiện bài cho rồi tìm $k$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\dfrac{{200}}{{520}} = \dfrac{5}{{13}}$ nên có dạng tổng quát là $\dfrac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)$

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng $306$ nên:

$\begin{array}{l}5k + 13k = 306\\18k = 306\\k = 306:18\\k = 17\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{{5.17}}{{13.17}} = \dfrac{{85}}{{221}}$