Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = {x^4} - 2x + 3$ , biết $F(0) = 3$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}} + C$.

Thay x = 0 vào phương trình $F(x) = 3$ để tìm C.

Lời giải chi tiết:

$\int {({x^4} - 2x + 3)dx = \frac{{{x^5}}}{5} - {x^2} + 3x + C}$.

$F(0) = 3$ suy ra $\frac{{{0^5}}}{5} - {0^2} + 3.0 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3$.

Vậy $F(x) = \frac{{{x^5}}}{5} - {x^2} + 3x + 3$.